Úvod do lineárnych rovníc
Úvod do lineárnych rovníc
Lineárna rovnica je rovnica, ktorá popisuje priamku v grafe. Môžete si to zapamätať podľa „riadkovej“ časti názvu lineárna rovnica.
Štandardná forma Lineárne rovnice majú štandardný tvar, ktorý vyzerá takto:
Axe + By = C Kde A, B a C sú koeficienty (čísla), zatiaľ čo xay sú premenné.
Premenné xay si môžete predstaviť ako body v grafe.
Príklad lineárnych rovníc: Môžete pripojiť čísla do A, B a C vyššie uvedeného štandardného formulára a vytvoriť lineárne rovnice:
2x + 3r = 7
x + 7r = 12
3x - y = 1
Lineárne rovnice predstavujú čiary Spočiatku sa môže zdať čudné, že rovnica predstavuje čiaru v grafe. Ak chcete vytvoriť čiaru, potrebujete dva body. Potom môžete týmito dvoma bodmi nakresliť čiaru.
Premenné xay v lineárnej rovnici predstavujú súradnice xay v grafe. Ak pripojíte číslo pre x, môžete vypočítať zodpovedajúce číslo pre y. Tieto dve čísla ukazujú bod na grafe. Ak stále pripájate čísla pre x a y v lineárnej rovnici, zistíte, že všetky body spolu tvoria priamku.
Grafy lineárnej rovnice Ak chcete nakresliť lineárnu rovnicu, môžete do rovnice vložiť čísla pre x a y a vykresliť body do grafu. Jedným zo spôsobov, ako to dosiahnuť, je použitie bodov „intercept“. Priesečníky sú, keď x = 0 alebo y = 0. Tu je niekoľko krokov, ktoré treba dodržať:
- Pripojte x = 0 do rovnice a vyriešte y
- Položte bod (0, y) na os y
- Pripojte y = 0 do rovnice a vyriešte x
- Vynesieme bod (x, 0) na os x
- Medzi dvoma bodmi nakreslite rovnú čiaru
Svoje odpovede môžete skontrolovať vyskúšaním iných čísel v rovnici. Vyskúšajte x = 1. Vyriešte y. Potom sa uistite, či je tento bod vo vašom riadku.
Príklad problému: Graf lineárnej rovnice: 2x + y = 2
Krok 1: Pripojte x = 0 a vyriešte y.
2 (0) + y = 2
y = 2
Krok 2: Pripojte y = 0 a vyriešte x.
2x + 0 = 2
2x = 2
x = 1
Krok 3: Vytvorte grafy priesečníkov bodov xay (0, 2) a (1,0)
Krok 4: Nakreslite priamku cez dva body
Krok 5: Skontrolujte odpoveď.
Dáme 2 pre x a vyriešime:
2 (2) + y = 2
4 + y = 2
y = 2 - 4
y = -2
Je bod (2, -2) na čiare?
Môžete vyskúšať aj ďalšie body, aby ste skontrolovali tiež.
Príklad 2: Graf lineárnej rovnice x - 2y = 2
Krok 1: x = 0
0 - 2r = 2
y = -1
Krok 2: y = 0
x - 2 (0) = 2
x = 2
Krok 3: Vytvorte graf bodov xay (0, -1) a (2,0)
Krok 4: Nakreslite čiaru cez dva body
Krok 5: Skontrolujte svoju odpoveď
Skúsme x = 4
4 - 2r = 2
-2y = 2 - 4
-2y = -2
2y = 2
y = 1
Je bod (4,1) na grafe?
Viac predmetov algebry Slovník algebry Exponenti Lineárne rovnice - úvod Lineárne rovnice - sklonové formy Poradie operácií Pomery Pomery, zlomky a percentá Riešenie algebrických rovníc sčítaním a odčítaním Riešenie algebrických rovníc pomocou násobenia a delenia