Binárne čísla

Binárne čísla

Zhrnutie

Binárny číselný systém je číselný systém typu base-2. To znamená, že má iba dve čísla: 0 a 1. Číselný systém, ktorý bežne používame, je systém s desatinnými číslami. Má 10 čísel: 0-9.

Prečo používať binárne čísla?

Binárne čísla sú veľmi užitočné v elektronike a počítačových systémoch. Digitálna elektronika môže ľahko pracovať s akýmsi systémom „zapnutý“ alebo „vypnutý“, kde „zapnutý“ je 1 a „vypnutý“ je nula. Často je 1 „vysoké“ napätie, zatiaľ čo 0 „nízke“ napätie alebo zem.

Ako fungujú binárne čísla?

Binárne čísla používajú iba čísla 1 a 0. V binárnom čísle každé „miesto“ predstavuje mocninu 2. Napríklad:

1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2dva= 4
1 000 = 23= 8
10 000 = 24= 16

Prevod z binárneho na desatinný

Ak chcete previesť číslo z binárneho na desatinné číslo, môžete pridať 'miesta', ktoré sme si ukázali vyššie. Každé miesto s číslom 1 predstavuje mocninu 2, počnúc miestom 0 s.

Príklady:

101 binárnych = 4 + 0 + 1 = 5 desatinných miest
11110 binárne = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 desatinné miesto
10001 binárne = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 desatinné miesto

Prevod z desatinného na binárny

Prevod desatinného čísla na binárne číslo môže byť zložitejší. Pomáha, ak poznáte mocniny dvoch (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).
  • Najskôr od čísla, ktoré prevádzate, odpočítajte najväčšiu možnú silu z dvoch možných.
  • Na dané miesto binárneho čísla potom vložte „1“.
  • Ďalej od zvyšku odpočítate ďalšiu najväčšiu silu dvoch možných. Dáte 1 do tejto polohy.
  • Opakujete vyššie uvedené kroky, kým nezostane žiaden zvyšok.
  • Všetky miesta bez „1“ dostanú „0“.
Príklad:

Čo je 27 desatinné miesto v binárnom formáte?

1. Aká je najväčšia sila z 2, ktorá je menšia alebo rovná 27? To je 16. Takže odčítajte 16 od 27. 27 - 16 = 11
2. Vložte 1 na 16. To je 24, čo je 5. miesto, pretože sa začína nulou. Takže zatiaľ máme 1xxxx.
3. Teraz urobte to isté pre zvyšok, 11. Najväčšia sila dvoch čísel, ktorú môžeme odčítať od 11, je 23alebo 8. Takže 11 - 8 = 3.
4. Vložte 1 na 8. Teraz máme 11xxx.
5. Ďalej je potrebné odčítať 21alebo 2, čo je 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. Nakoniec je 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Vložte nuly na miesta bez 1 a dostaneme odpoveď = 11011.

Ďalšie príklady:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Užitočné binárne tabuľky

Prvých 10 čísel



Hodnoty binárnej polohy v desatinnom čísle (mocniny 2)